（串并联结构变化对功率的影响）当两个定值电阻R1和R2以某种形式连接起来后，两端与电源相接通，则R1消耗的电功率为9W，如果将它们换一种形式连接起来，两端仍与原电源相接通，则R1消耗的电功率为16W，且通过R2的电流为4A．求R1、R2的阻值各是多大？
问题描述：
（串并联结构变化对功率的影响）当两个定值电阻R1和R2以某种形式连接起来后，两端与电源相接通，则R1消耗的电功率为9W，如果将它们换一种形式连接起来，两端仍与原电源相接通，则R1消耗的电功率为16W，且通过R2的电流为4A．求R1、R2的阻值各是多大？
答
设电源的电压为U；
R1、R2串联时，电路中的电流为：
I=
；U
R1+R2
R1消耗的电功率为：
P=I2R1=（
）2R1=9W-----①U
R1+R2
R1、R2并联时，R1消耗的电功率：
P1=
=16W-----------------②U2 R1
通过R2的电流为：
I2=
=4A------------------③U R2
①②两式相比可得，
（
）2=R1
R1+R2
，9 16
解得R1=3R2，
代入①③式可得：
（
）2R1=（U
R1+R2
）2×3R2=（U 3R2+R2
×1 4
）2×3R2=（U R2
×4A）2×3R2=9W，1 4
解得：R2=3Ω，
R1=3R2=3×3Ω=9Ω．
答：
电阻R1和R2的阻值分别为9Ω、3Ω．
答案解析：因为后一种形式R1的功率比前一种大，所以前一种是串联，后一种是并联．R1、R2串联时，根据串联电路电阻特点求出电路的总电阻，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I2R列出R1消耗的电功率的等式；R1、R2并联时，根据P=
列出此时R1消耗的电功率的等式，根据欧姆定律列出通过R2的电流的等式，联立以上三个等式即可求出答案．U2 R
考试点：欧姆定律的应用；电功率的计算．
知识点：本题考查了串联电路和并联电路特点，以及欧姆定律的计算，关键是电功率公式的灵活运用和两电阻串、并联的判断．