E在三角形ABC内∠ABE=∠EBC,AE垂直BE,F是AC中点.连接EF,求证EF=1/2(BC-AB)
问题描述:
E在三角形ABC内∠ABE=∠EBC,AE垂直BE,F是AC中点.连接EF,求证EF=1/2(BC-AB)
图自己画,
答
延长AE交BC与G
因为∠ABE=∠EBC,AE垂直BE=>AG垂直BE
=>AB=BG(等腰三角形ABG)
E显然为AG中点,EF为三角形AGC中位线
所以EF=1/2 GC=1/2(BC-AB)