已知等腰三角形ABC,角BAC=90度,F是AC的中点,AE垂直BF交BC于点E,交BF于点G,AD垂直BC于D,交BF于点H,连接EF,求证：1、AH=EC 2、角AFB=角EFC 3若去掉AD垂直BC于D点这一条件,结论角AFB=角EFC还成立吗?说明道理.事成之后追分,
问题描述：
已知等腰三角形ABC,角BAC=90度,F是AC的中点,AE垂直BF交BC于点E,交BF于点G,AD垂直BC于D,交BF于点H,连接EF,求证：
1、AH=EC
2、角AFB=角EFC
3若去掉AD垂直BC于D点这一条件,结论角AFB=角EFC还成立吗?说明道理.
事成之后追分,
答
证明：1.因为角ABF+角BAG=90°角EAF+角BAG=90°
所以角ABF=角EAF
因为AB=AC.角C=角BAD=45°
所以三角形AEC与三角形BHA全等
所以 AH=EC
2.因为：AF=FC
AH=EC
角DAF=角ECF=45°
所以;三角形AFH与三角形CFE全等
所以 ;角AFB=角EFC
3.成立.