M,N,K分别是正方体ABCD-A1B1C1D1中棱AB,CD,C1D1的中点,求证AN平行于面A1MK
问题描述:
M,N,K分别是正方体ABCD-A1B1C1D1中棱AB,CD,C1D1的中点,求证AN平行于面A1MK
答
连接nk,则在四边形AA1KN可证证为平行四边形,所以AN平行于A1K,又因为AN不属于平面A1MK,所以an平行于面a1mk怎样证AA1KN是平行四边形正方体ABCD-A1B1C1D1中,因为M,N,K分别是棱AB,CD,C1D1中点,所以nk平行于边cc1,dd1,可推出aa1平行且等于nk,则可知AA1KN是平行四边形