如图,直线AB、CD交于O点,且∠BOC=80°,OE平分BOC,OF为OE的反向延长线. (1)求∠AOD和∠AOF的度数; (2)OF平分∠AOD吗?为什么?
问题描述:
如图,直线AB、CD交于O点,且∠BOC=80°,OE平分BOC,OF为OE的反向延长线.
(1)求∠AOD和∠AOF的度数;
(2)OF平分∠AOD吗?为什么?
答
(1)∵∠AOD=∠BOC(对顶角相等)
∴∠AOD=80°
又∵OE平分∠BOC
∴∠BOE=
∠BOC=1 2
×80°=40°1 2
又∵∠AOF=∠BOE(对顶角相等)
∴∠AOF=40°
(2)OF平分∠AOD
∵∠AOD=80°,∠AOF=40°
∴∠FOD=80°-40°=40°
即∠AOF=∠FOD
∴OF平分∠AOD