如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD：∠BOE=7:1,求∠AOF的度数.
问题描述：
如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD：∠BOE=7:1,求∠AOF的度数.
答
∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=∠BOE.
∵∠AOD:∠BOE=7:1,∴∠AOD=7∠BOE.
又∵∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°,
∴7∠BOE+∠BOE+∠BOE=180°,∴∠DOE=∠BOE=20°.
∴∠COE=180°-20°=160°.
∵OF平分∠COE,∴∠EOF=1/2∠COE=80°.
∴∠BOF=80°-20°=60°
∴∠AOF=180°-∠BOF=120°