一项工程,甲乙合作8天完成,乙丙合作9天完成,甲丙合作18天完成,甲乙丙独坐各要多少天完成?
问题描述：
一项工程,甲乙合作8天完成,乙丙合作9天完成,甲丙合作18天完成,甲乙丙独坐各要多少天完成?
答
甲乙两人合作每天可以完成：1÷8=1/8
乙丙两人合作每天可以完成：1÷9=1/9
丙甲两人合作每天可以完成：1÷18=1/18
甲乙丙三人合作每天可以完成：(1/8+1/9+1/18)÷2=7/48
丙每天完成：7/48-1/8=1/48
丙一人做，需:1÷1/48=48（天）
甲一人做，需:1/（1/9-1/48）=28又4/5（天）
丙一人做，需:1/（1/18-5/144）=48（天）
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答
乙每天完成这项工程的
（1/8+1/9-1/18）÷2＝13/144
丙每天完成这项工程的
1/9-13/144＝1/48
丙单独完成需要
1÷1/48＝48天设甲每天做X乙每天做y丙每天做z
则x+y=1/8
y+z=1/9
x+z=1/18
解方程得
X=5/144
所以甲单独工作需要144/5天