在数列{an}中,a1=2,an=2a(n-1)+2的(n+1)次方,(大于等于2,n属于N*)(1)令bn=an/2的n次方,求证{bn
问题描述:
在数列{an}中,a1=2,an=2a(n-1)+2的(n+1)次方,(大于等于2,n属于N*)(1)令bn=an/2的n次方,求证{bn
答
an/2^n=a(n-1)/2^(n-1)=2
[an/2^n]-[a(n-1)/2^(n-1)]=2
bn=an/2的n次方
bn-b(n-1)=2
数列{bn}是等差数列an/2^n=a(n-1)/2^(n-1)=2 这怎么来的?an=2a(n-1)+2的(n+1)次方 两边同时除以2^nan/2^n=2a(n-1)/2^(n)+2^(n+1)/2^nan/2^n=a(n-1)/2^(n-1)+2