等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角（ ） A.等于顶角 B.等于顶角的一半 C.等于顶角的2倍 D.等于底角的一半
问题描述：
等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角（ ）
A. 等于顶角
B. 等于顶角的一半
C. 等于顶角的2倍
D. 等于底角的一半
答
已知：在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB与点D
求证：∠OCE=
∠CAB1 2
证明：作BC边上的高AE，与CD相交于点O
∵∠AOD=∠COE，AE⊥BC
∴∠DAO=∠ECO
根据等腰三角形的三线合一定理，AE为△ABC的顶角平分线．
∴∠BAE=∠CAE=∠OCE
∴∠OCE=
∠CAB1 2
∴等腰三角形一腰上的高与底边所夹的角等于顶角的一半．
故选B．