若数列{an}满足1/an+1−1/an＝d（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为调和数列．记数列{1/xn}为调和数列，且x1+x2+…+x20=200，则x5+x16=_．
问题描述：
若数列{an}满足
−1 an+1
＝d（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为调和数列．记数列{1 an
}为调和数列，且x1+x2+…+x20=200，则x5+x16=______． 1 xn
答
由题意知：
∵数列{
}为调和数列1 xn
∴
−1
1 xn+1
＝xn+1−xn＝d1
1 xn
∴{xn}是等差数列
又∵x1+x2+…+x20=200=
20(x1+x20) 2
∴x1+x20=20
又∵x1+x20=x5+x16
∴x5+x16=20
故答案为20．