如图 在梯形ABCD中 AD平行BC AB=DC 角B=60°DE平行AB (1)求证 DE=DC(2)△DEC是等边三角形.

问题描述:

如图 在梯形ABCD中 AD平行BC AB=DC 角B=60°DE平行AB (1)求证 DE=DC(2)△DEC是等边三角形.
如图 在梯形ABCD中 AD平行BC AB=DC 角B=60°DE平行AB (1)求证 DE=DC(2)△DEC是等边三角形.
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证明:(1)∵DE平行AB
∴∠ABC=∠DEC
又∵AB=DC ∴∠ABC=∠DCE=∠DEC
∴∠ABC=∠DCE=∠DEC
∴DE=DC
(2)∵B=60°∴∠DCE=∠DEC=60°
∴△DEC是等边三角