函数f（x）=（sinx-cosx）•cosx的最小正周期为（ ）A. πB. π2C. 2πD. π4
问题描述：
函数f（x）=（sinx-cosx）•cosx的最小正周期为（ ）
A. π
B.
π 2
C. 2π
D.
π 4
答
∵f（x）=（sinx-cosx）•cosx
=
sin2x-1 2
1+cos2x 2
=
（sin2x-cos2x）-1 2
1 2
=
（
2
2
sin2x-
2
2
cos2x）
2
2
=
sin（2x-
2
2
）-π 4
，1 2
∴其最小正周期T=
=π，2π 2
故选：A．
答案解析：利用二倍角的正弦与余弦公式及两角差的正弦公式，可求得f（x）=
sin（2x-
2
2
）-π 4
，从而可求得其最小正周期．1 2
考试点：三角函数的周期性及其求法．
知识点：本题考查三角函数的周期性及其求法，考查二倍角的正弦与余弦公式及两角差的正弦公式，属于中档题．