椭圆中心在原点,一个顶点和焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点,求此椭圆的标准方程
问题描述：
椭圆中心在原点,一个顶点和焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点,求此椭圆的标准方程
答
若焦点在X轴,则x+3y-6=0与X轴、Y轴交点为（6,0）,（0,2）,
则右焦点F2（6,0）,上顶点A（0,2）,
c=6,b=2,a^2=b^2+c^2=40,
∴椭圆方程为：x^2/40+y^2/4=1.
若焦点在Y轴,
则上焦点F2（0,2）,右顶点B（6,0）,
c=2,b=6,a^2=40,
∴椭圆方程为：y^2/40+x^2/36=1.