在△ABC中，若b2=ac，则cos（A-C）+cosB+cos2B的值是_．
问题描述：
在△ABC中，若b2=ac，则cos（A-C）+cosB+cos2B的值是______．
答
∵b2=ac，
利用正弦定理可得sin2B=sinAsinC．
∴cos（A-C）+cosB+cos2B=cos（A-C）-cos（A+C）+cos2B
=2sinAsinC+cos2B=2sin2B+（1-2sin2B）=1．
故答案为：1．