已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，数列{bn}满足bn+1=2bn-1（n∈N*），且b1=5． （Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式； （Ⅱ）设数列{cn}的前n项和为Tn，且cn=1/an•log2(bn-1)，证明：Tn＜1/
问题描述：
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，数列{bn}满足bn+1=2bn-1（n∈N*），且b1=5．
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{cn}的前n项和为Tn，且cn=
，证明：Tn＜1
an•log2(bn-1)
．1 2
答
（Ⅰ）当n=1时，a1=S1=2．当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+n-[（n-1）2+（n-1）]=2n．当n=1时，2n=2=a1． 所以an=2n．（3分）由bn+1=2bn-1，得bn+1-1=2（bn-1），又b1-1=4≠0，所以{bn-1}是以4为首项，2为公比的等比数列．...