设数列{An}的各项都是正数,且A1=1,(An)+1/(An+1)+1=(An+1)/2An,Bn=An平方+An.
问题描述:
设数列{An}的各项都是正数,且A1=1,(An)+1/(An+1)+1=(An+1)/2An,Bn=An平方+An.
(1)求数列{Bn}的通项公式.
(2)求数列{An}的通项公式.
答
⑴∵(An)+1/(An+1)+1=(An+1)/2An,交叉相乘∴2(An²+An)=A²(n+1)+A(n+1)∵Bn=An²+An,A1=1,∴B1=2∴B(n+1)=2Bn∴Bn=2^n⑵由题意有An²+An=2^n,∴An²+An-2^n=0且An为正项数列∴An=(-1+√...