实数x、y满足x2+y2=4，则x+y-xy的最大值为_．
问题描述：
实数x、y满足x2+y2=4，则x+y-xy的最大值为______．
答
∵实数x、y满足x2+y2=4，∴可设x=2cosθ，y=2sinθ．令t=sinθ+cosθ=2sin(θ+π4)（θ∈[0，2π）），∴t∈[−2，2]．则t2=1+2sinθcosθ，可得2sinθcosθ=t2-1．∴x+y-xy=2cosθ+2sinθ-4sinθcosθ=2t-2（t2-1）...