等腰梯形两底差等于一腰长,则它的下底角为多少度?

问题描述:

等腰梯形两底差等于一腰长,则它的下底角为多少度?

60度
设梯形ABCD中AD//BC,AD<CB
过上底的一个顶点D作腰AB的平行线DE,交下底于一点E
则四边形ABED是平行四边形
所以AB=DE=CD,
CE=BC-BE=BC-AD(两底之差)
因为等腰梯形两底差等于一腰长
所以CE=CD=DE
所以三角形CDE是等边三角形
所以下底角角C等于60度