等腰梯形两底差等于一腰长,则它的下底角为多少度?
问题描述：
等腰梯形两底差等于一腰长,则它的下底角为多少度?
答
60度
设梯形ABCD中AD//BC,AD＜CB
过上底的一个顶点D作腰AB的平行线DE,交下底于一点E
则四边形ABED是平行四边形
所以AB＝DE＝CD,
CE＝BC－BE＝BC－AD（两底之差）
因为等腰梯形两底差等于一腰长
所以CE＝CD＝DE
所以三角形CDE是等边三角形
所以下底角角C等于60度