一个运动员沿着半径为200m的圆形跑道跑步,当他的位移大小为400m时,他的路程可能是_m;当他的位移大小为2002m时,他的路程可能为_.
问题描述:
一个运动员沿着半径为200m的圆形跑道跑步,当他的位移大小为400m时,他的路程可能是______m;当他的位移大小为200
m时,他的路程可能为______.
2
答
当运动员的位移是400m时,恰好是圆轨道的直径,所以路程是半个圆周,即s=πR=3.14×200m=628m
当他的位移大小为200
m时,由几何关系可知,运动员的运动可能是
2
圆周,也可能是1 4
圆周,路程可能是:3 4
×2πR=314m或:1 4
×2πR=942m3 4
故答案为:628m,314m或942m