已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n^2,求an绝对值的数列的前n项和为多少

问题描述:

已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n^2,求an绝对值的数列的前n项和为多少

Sn=12-n&sup2
an=Sn-S(n-1)=13-2n
是递减数列
令an6.5,即前6项为正,以后为负!
故前n项和如下:
(1)n≤6时
Sn=12n-n&sup2
(2)n≥7时
|a1+|a2|+|a3|+……+||an|
=S6-(a7+a8+……+an)
=2S6-(a1+a2+……+a6+a7+……+an)
=2S6-Sn=2*(12*6-6&sup2)+n&sup2-12n
=n&sup2-12n+72