设k>1,则关于x,y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲线是( ) A.长轴在x轴上的椭圆 B.实轴在y轴上的双曲线 C.实轴在x轴上的双曲线 D.长轴在y轴上的椭圆
问题描述:
设k>1,则关于x,y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲线是( )
A. 长轴在x轴上的椭圆
B. 实轴在y轴上的双曲线
C. 实轴在x轴上的双曲线
D. 长轴在y轴上的椭圆
答
∵k>1,∴1-k<0,k2-1>0,方程(1-k)x2+y2=k2-1 即
− y2
k2−1
=1,表示实轴在y轴上的双曲线,x2 k+1
故选B.