已知X、Y为正整数,且X的平方减Y的4次方=19,求X的立方—Y的值结果是997
问题描述：
已知X、Y为正整数,且X的平方减Y的4次方=19,求X的立方—Y的值
结果是997
答
X＝10
Y＝3
X大于等于5，然后往后试
算到Y＝整数时就行了
答
X^2-Y^4=(X-Y^2)(X+Y^2)=19
因为 X、Y为正整数,则(X-Y^2),(X+Y^2)也必是整数,那么
X-Y^2=1,X+Y^2=19
或者X-Y^2=19,X+Y^2=1
那么X=10,Y=3
或者X=10,Y=3i(不符)
所以 X^3-Y=10^3-3=997