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设n阶矩阵A满足A的平方等于E 证明A的特征值只能是正负一

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:14:22

问题描述：

答

Aa = ra,r为特征根.
a=Ea=A^2a=A(Aa)=Ara=rAa=r(ra)=r^2a
=> r^2=1,r=1 or -1.

初学线性代数问几个问题1 -1 -1 -1-1 1 -1 -1-1 -1 1 -1-1 -1 -1 1求这样的一个四阶方阵的n次幂0 1 00 0 10 0 0求所有与矩阵A可交换的矩阵如果矩阵A=1/2(B+E),证明A的平方=A的充要条件是B的平方=E设A是实对称矩阵,且A平方=0,证明：A=0.
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设N阶矩阵A满足A平方=E 证明A的特征值只能是正负1
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cook的名词人物形容词副词
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设n阶矩阵A满足A的平方等于E 证明A的特征值只能是正负一

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