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有这样一道题：“计算：x2−2x+1x2−1÷x−1x2+x−x的值，其中x=2007．”甲同学把“x=2007”错抄成“x=2070”，但他的计算结果也是正确的．你说这是怎么回事？

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:21:13

问题描述：

有这样一道题：“计算：

x2−2x+1

x2−1

÷

x−1

x2+x

−x的值，其中x=2007．”甲同学把“x=2007”错抄成“x=2070”，但他的计算结果也是正确的．你说这是怎么回事？

答

原式=

(x−1)2

(x−1)(x+1)

•

x(x+1)

x−1

-x=x-x=0，
当x=2007，原式=0；
当x=2070，原式=0．
因为原分式化简得结果为0，与x无关，只有x的取值满足分式有意义即可，
所以甲同学把“x=2007”错抄成“x=2070”，但他的计算结果也是正确的．