如图,梯形ABCD中,BC∥AD,BC=3AD,点E在AB边上,且AE/BE=1/4,则△BEC的面积与四边形AECD的面积之比为_.
问题描述:
如图,梯形ABCD中,BC∥AD,BC=3AD,点E在AB边上,且
=AE BE
,则△BEC的面积与四边形AECD的面积之比为______.1 4
答
如图,连接AC,设△AEC的面积为a,
∵
=AE BE
,∴S△BEC=4a,1 4
∴S△ABC=a+4a=5a,
∵BC=3AD,∴S△ABC=3S△ACD=5a,
∴S△ACD=
a,5 3
∴四边形AECD的面积=S△AEC+S△ACD=a+
a=5 3
a,8 3
∴△BEC的面积:四边形AECD的面积=4a:
a=3:2.8 3