如图，梯形ABCD中，BC∥AD，BC=3AD，点E在AB边上，且AE/BE＝1/4，则△BEC的面积与四边形AECD的面积之比为_．
问题描述：
如图，梯形ABCD中，BC∥AD，BC=3AD，点E在AB边上，且
＝AE BE
，则△BEC的面积与四边形AECD的面积之比为______．1 4
答
如图，连接AC，设△AEC的面积为a，
∵
＝AE BE
，∴S△BEC=4a，1 4
∴S△ABC=a+4a=5a，
∵BC=3AD，∴S△ABC=3S△ACD=5a，
∴S△ACD=
a，5 3
∴四边形AECD的面积=S△AEC+S△ACD=a+
a=5 3
a，8 3
∴△BEC的面积：四边形AECD的面积=4a：
a=3：2．8 3