如图,梯形ABCD中,BC∥AD,BC=3AD,点E在AB边上,且AE/BE=1/4,则△BEC的面积与四边形AECD的面积之比为_.

问题描述:

如图,梯形ABCD中,BC∥AD,BC=3AD,点E在AB边上,且

AE
BE
1
4
,则△BEC的面积与四边形AECD的面积之比为______.

如图,连接AC,设△AEC的面积为a,

AE
BE
1
4
,∴S△BEC=4a,
∴S△ABC=a+4a=5a,
∵BC=3AD,∴S△ABC=3S△ACD=5a,
∴S△ACD=
5
3
a,
∴四边形AECD的面积=S△AEC+S△ACD=a+
5
3
a=
8
3
a,
∴△BEC的面积:四边形AECD的面积=4a:
8
3
a=3:2.