求满足条件的双曲线方程：焦点在y轴上,焦距为16,e=4/3
问题描述：
求满足条件的双曲线方程：焦点在y轴上,焦距为16,e=4/3
答
2c=16,c/a =4/3 ,
所以 c = 8 ,a = 6 ,
则 a^2 = 36 ,b^2 = c^2-a^2 = 64-36 = 28 ,
由于焦点在 y 轴,因此双曲线方程为 y^2/36 - x^2/28 = 1 .
方程化为 x^2 = -2y ，2p=2 ，p=1，p/2 =1/2 ，
由于焦点在 y 轴负半轴，因此焦点坐标为（0，-1/2），准线方程为 y = 1/2 。