F1.F2为x^2/a^2-b^2/y^2=1的焦点,Q在双曲线上,过F1作角F1QF2的角平分线的垂线,垂足为P,求P的轨迹方程以及它的范围.
问题描述：
F1.F2为x^2/a^2-b^2/y^2=1的焦点,Q在双曲线上,过F1作角F1QF2的角平分线的垂线,垂足为P,求P的轨迹方程以及它的范围.
补充：Q异于顶点
答
这里设|QF1|>|QF2|,根据双曲线的定义,||QF1|-|QF2||=2a即,双曲线上任意一点至二焦点的距离差的绝对值为定值,为2a,延长F1P和QF2,相交于M,PQ是△F1QM的角平分线,且PQ⊥F1M,则RT△F1QP≌RT△MQP,|F1Q|=|QM|,|F2M|=|QM|-...