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如图四边形ABCD中，AB=2，BC=22，CD=7；且∠B=45°，∠C=105°，求边AD的长．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:13:51
问题描述：

如图四边形ABCD中，AB=2，BC=2

2
，CD=7；且∠B=45°，∠C=105°，求边AD的长．

答

连接AC，
∵AB=2，BC=2

2
，∠B=45°，
∴由余弦定理得：AC2=4+8-8=4，
解得：AC=2，
可得出∠BAC=90°，∠ACD=60°，
在△ACD中，AC=2，CD=7，
由余弦定理AD2=AC2+CD2-2AC×CD×cos∠ACD，得AD2=4+49-2×2×7×cos60°=39，
则AD=
39
．

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