如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为（ ）A. 14B. 15C. 32D. 23
问题描述：
如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2.则BD的长为（ ）
A.
14
B.
15
C. 3
2
D. 2
3
答
以A为圆心，AB长为半径作圆，延长BA交⊙A于F，连接DF．
∵DC∥AB，
∴
=DF
，BC
∴DF=CB=1，BF=2+2=4，
∵FB是⊙A的直径，
∴∠FDB=90°，
∴BD=
=
BF2−DF2
．
15
故选B．
答案解析：以A为圆心，AB长为半径作圆，延长BA交⊙A于F，连接DF．在△BDF中，由勾股定理即可求出BD的长．
考试点：勾股定理．
知识点：本题考查了勾股定理，解题的关键是作出以A为圆心，AB长为半径的圆，构建直角三角形，从而求解．