如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tan∠BPD等于(  ) A.73 B.34 C.43 D.53

问题描述:

如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tan∠BPD等于(  )

A.

7
3

B.
3
4

C.
4
3

D.
5
3

如图所示,连接AC.则∠ACB=90°.
由△PCD∽△PAB,可得

CP
AP
CD
BA
3
4

设CP=3x,AP=4x.则AC=
AP2−CP2
=
7
x

∴tan∠BPD=tan∠APC=
AC
CP
=
7
3

故选:A.