如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tan∠BPD等于( ) A.73 B.34 C.43 D.53
问题描述:
如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,则tan∠BPD等于( )
A.
7
3
B.
3 4
C.
4 3
D.
5 3
答
如图所示,连接AC.则∠ACB=90°.
由△PCD∽△PAB,可得
=CP AP
=CD BA
.3 4
设CP=3x,AP=4x.则AC=
=
AP2−CP2
x.
7
∴tan∠BPD=tan∠APC=
=AC CP
.
7
3
故选:A.