关于点的轨迹）已知向量OB=(2,0),向量OC=(2,2) ,向量CA=(√2sin,√2cosα),求向量OA与向量OB夹角
问题描述：
关于点的轨迹）已知向量OB=(2,0),向量OC=(2,2) ,向量CA=(√2sin,√2cosα),求向量OA与向量OB夹角
答案里有一步是 由向量CA＝(√2sinα,√2cosα)可知A点在以C为圆心,根号2为半径的圆上.为什么呢?怎么判断a点的轨迹是一个圆?
答
CA＝(√2sinα,√2cosα)可知A点在以C为圆心,根号2为半径的圆上
CA＝(x,y)
x=√2sinα ,y=√2cosα
x^2+y^2
=2sin^2α+2cos^2α
=2
x^2+y^2=(√2)^2=r ^2
判断a(x,y)点的轨迹是一个圆
x^2+y^2=r ^2