数列{an}满足an=n(n+1)^2,是否存在等差数列{bn}使an=1*b1+2*b2+3*b3+...n*bn,对于一切正整数恒成立,并证明

相关推荐

• 设数列{an}满足a1=0,4an+1=4an+2根号(4an+1)+1,令bn=根号（4an+1）（1）是判断数列｛bn｝是否为等差数列?并求数列｛bn｝的通项公式（2）令Tn=[b1×b3×b5×…×b(2n-1)]/[b2×b4×b6×…b2n],是否存在实数a,使得不等式Tn*根号（bn+1）＜根号2log2（a+1)对一切n∈N*都成立?若存在,求出a的取值范围,若不存在,请说明理由4an+1=4an+2根号(4an+1)+1中等号左边的n+1在a的下方，右边的都是常数bn=根号（4an+1）中，+1是常数这下看懂了没啊？
• 已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)在直线y=1/2x+11/2上,数列{bn}满足已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn/n)在直线y=(1/2)x+(11/2)上,数列{bn}满足b(n+2)-2b(n+1)+bn=0,(n∈N*),且b3=11,前9项和为153（1）求数列{an},{bn}的通项公式（2）设cn=3/（2an-11)(2bn-1),数列{cn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn>k/57对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值（3）设F(n)={An（n2L-1,L∈N*),Bn(n=2L,L∈N*)问是否存在m∈N*（重点是第三问）答案为（1）An=n+5(n∈N*),Bn=3n+2（n∈N*)（2)kmax=18(3)存在唯一正确数m=11,使得F(m+15)=5F(m)成立.小生在此拜谢了.
• 是否存在常数a,b,c使得等式1*2^2+2*3^3+……+n(n+1)^2=n(n+1)(an^2+bn+c)/12,对于一切正整数n都成立?并证明.
• 数列{an}满足an=n(n+1)^2,是否存在等差数列{bn}使an=1*b1+2*b2+3*b3+...n*bn,对于一切正整数恒成立,并证明
• 数列{an}满足an=n(n+1)^2,是否存在等差数列{bn}使an=1*b1+2*b2+3*b3+...n*bn,对于一切正整数恒成立,并证明
• 在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3．（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；（Ⅱ）是否存在常数a,b,使得对于一切正整数n,都有an=logabn+b成立?若存在,求出常数a和b,若不存在说明理由．解：（Ⅰ）由条件得：1+d=q1+7d=q2​∴d=5q=6​,∴an=5n-4,bn=6n-1．（Ⅱ）假设存在a,b使an=logabn+b成立,则5n-4=loga6n-1+b,∴5n-4=（n-1）loga6+b,∴（5-loga6）n+（loga6-b-4）=0对一切正整数恒成立．∴loga6=5loga6=b+4​,既a=56b=1​．故存在常数a=56,b=1,使得对于n∈N*时,都有an=logabn+b恒成立．…（12分）没明白为什么因为（5-loga6）n+（loga6-b-4）=0对一切正整数恒成立．就令两个系数都为0,得到下面? loga6=5loga6=b+4​
• 是否存在常数a,b,c使得等式1*2^2+2*3^3+……+n(n+1)^2=n(n+1)(an^2+bn+c)/12,对于一切正整数n都成立?并证明.
• 设向量a=（x,2）,b=（x+n,2x-3/2）,函数fx=ab在[0,1]上的最小值和最大值的和为an数列bn的前n项和满足Sn+4bn=n（n∈N*）一问求an,2：证明{bn-1}为等比,并求bn bn=﹣（4/5）∧（n+1）+1对不对?3：令cn=﹣an（bn-1）,在数列cn中,是否存在正整数k,使得对于任意的正整数n,都有cn≤ck?#芝麻开门#
• 给定数列an,a1=4,a（n+1）=3an-4（n-1） （1）是否存在等差数列xn和等比数列yn,使得an=xn+yn?并证明（2）设bn=[（3的n次方）+1]/an乘以a（n+1）求证：b1+b2+.+bn(2*y1+3d-12)+(4-2d)n-y1*(3-q)*q^(n-1)=0 上式对于任意n均成立，所以有 2*y1+3d-12=0
• 已知正项数列{an}的前n项和sn=（n-1）*2^n+1,是否存在等差数列{bn},使an=b1cn1+b2cn2+…+bncnn对一切正整数n均成立?
• 一立方米的氦气可以产生多大的升力?
• environmental problems exist because adequate measures for preventing them