△ABC三边成等差数列且a＞c＞b，已知顶点A（-1，0），B（1，0），则顶点C的轨迹方程为（ ） A.x24+y23＝1(x≠0) B.x24+y23＝1(y≠0) C.x24+y23＝1(x＜0) D.x24+y23＝1(x＜0，y
问题描述：
△ABC三边成等差数列且a＞c＞b，已知顶点A（-1，0），B（1，0），则顶点C的轨迹方程为（ ）
A.
+x2 4
＝1(x≠0)y2 3
B.
+x2 4
＝1(y≠0)y2 3
C.
+x2 4
＝1(x＜0)y2 3
D.
+x2 4
＝1(x＜0，y≠0) y2 3
答
△ABC三边成等差数列且a＞c＞b，已知顶点A（-1，0），B（1，0），
所以a+b=2c=4，即AC+BC=4；所以顶点C的坐标，满足到A，B的距离之和为4＞2的轨迹，是椭圆的一部分，
所以a=2，c=1，b=
，顶点C的轨迹方程为：
3
+x2 4
＝1(x＜0，y≠0)．y2 3
故选D．