已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE为角平分线,DE‖BC.求证：（1）BD=DE；（2）BD=EC；（3）CD平分∠ACB
问题描述：
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE为角平分线,DE‖BC.求证：（1）BD=DE；（2）BD=EC；（3）CD平分∠ACB
答
证明：（1）∠ABE=∠CBE
∵DE‖BC∴∠DEB=∠CBE∴∠ABE=∠DEB即BD=DE(等边对等角)
（2）∵DE‖BC∴△ADE∽△ABC
AB=AC∴AD=AE即BD=EC
(3) EC=BD=DE∴∠CDE=∠DCE
DE‖BC ∴∠CDE=∠BCD∴∠BCD=∠DCE即CD平分∠ACB.