有三个质数,它们的积正好是它们和的23倍,则这三个质数的乘积是多少?

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:05:34

问题描述：

有三个质数,它们的积正好是它们和的23倍,则这三个质数的乘积是多少?
...要过程

答

易知,有一个质数是23.
设另两个分别是A,B.由
23+A+B=AB
AB-A-B-23=0
(A-1)(B-1)=24
又A,B都是质数,有
A=3 B=13
A=5 B=7
两解.对应的乘积是897,
805