两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动,所需的向心力由万有引力提供.他们的质量之比m1：m2＝p,轨道半径之比为

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:03:48

问题描述：

两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动,所需的向心力由万有引力提供.他们的质量之比m1：m2＝p,轨道半径之比为
求：1,他们的公转周期之比T1：T2 2,它们受到太阳的引力之比F1：F2
半径之比r1：r2＝q

答

由v=根号下（GM/r）可知v1/v2=根号下(r2/r1),所以有T1/T2=（2πr1/v1）/(2πr2/v2)=q的二分之三次方.
F1/F2=(m1/m2)×（r2/r1）^2=p/(q^2)