您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知实数abc,c＜b＜a,a+b+c=1,a的平方+b的平方+c的平方=1,求证1＜a+b＜三分之四 已知实数abc,c＜b＜a,a+b+c=1,a的平方+b的平方+c的平方=1,求证1＜a+b＜三分之四 分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:03:13 问题描述： 已知实数abc,c＜b＜a,a+b+c=1,a的平方+b的平方+c的平方=1,求证1＜a+b＜三分之四(1-a-b)^2=? 答 a+b+c=1c=1-a-ba的平方+b的平方+c的平方=1a^2+b^2+(1-a-b)^2=2a^2+2b^2+1-2a-2b+2ab=1a^2+b^2+ab-a-b=0(a+b)^2-(a+b)=ab(a+b)[3(a+b)/4)-1]0若a+b0则0a的平方+b的平方+c的平方所以a+b>11＜a+b＜三分之四
