RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,DE垂直AC与E,DF垂直BC于F,求证 (2)BC平方\AC平方=CE\AE

问题描述:

RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,DE垂直AC与E,DF垂直BC于F,求证 (2)BC平方\AC平方=CE\AE

在Rt△CDA中,DE/AE=CE/DE,即DE²=AE*CE,
又BC/AC=DE/AE,
BC²/AC²=DE²/AE²=AE*CE/AE²=CE/AE.