证明函数y=x²+2x在(-1,正无穷)是增函数

问题描述:

证明函数y=x²+2x在(-1,正无穷)是增函数
证明函数y=x^2+2x在(-1,正无穷)是增函数

方法一:定义法证明:任取x1>x2>-1,则y(x1)-y(x2)=(x1²+2x1)-(x2²+2x2)=(x1²-x2²)+2(x1-x2)=(x1-x2)(x1+x2+2)∵x1>x2>-1∴x1-x2>0x1+x2+2>-1-1+2=0∴y(x1)-y(x2)>0∴y(x1)>y(x2)∴函数y=x²...