圆心在直线4x+y=0上，且过点P（4，1），Q（2，-1）的圆的方程是_．
问题描述：
圆心在直线4x+y=0上，且过点P（4，1），Q（2，-1）的圆的方程是______．
答
设圆心为 A（a，-4a），则A到点P和Q的距离相等，且都等于半径，
∴r=
=
(a−4)2+(−4a−1)2
，∴a=-1，
(a−2)2+(−4a+1)2
故 A（-1，4），半径为r=
=
(a−4)2+(−4a−1)2
，
34
故所求的圆的方程是（x+1）2+（y-4）2=34，
故答案为（x+1）2+（y-4）2=34．