登月密封舱在离月球表面h处的空中沿圆形轨道运行,周期是T,已知月球的半径是R,万有引力常数是G,

问题描述:

登月密封舱在离月球表面h处的空中沿圆形轨道运行,周期是T,已知月球的半径是R,万有引力常数是G,
据此试计算月球的质量.

月球对密封舱的引力提供密封舱做圆周运动的向心力
则有:GMm/(R+h)²=m(2π/T)²(R+h)
可求得:M=4π²(R+h)³/GT²