如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC=80°，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线． （1）求∠AOD和∠AOF的度数； （2）OF平分∠AOD吗？为什么？
问题描述：
如图，直线AB、CD交于O点，且∠BOC=80°，OE平分BOC，OF为OE的反向延长线．
（1）求∠AOD和∠AOF的度数；
（2）OF平分∠AOD吗？为什么？
答
（1）∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等）
∴∠AOD=80°
又∵OE平分∠BOC
∴∠BOE=
∠BOC=1 2
×80°=40°1 2
又∵∠AOF=∠BOE（对顶角相等）
∴∠AOF=40°
（2）OF平分∠AOD
∵∠AOD=80°，∠AOF=40°
∴∠FOD=80°-40°=40°
即∠AOF=∠FOD
∴OF平分∠AOD