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已知用斜二测画法画得的正方形的直观图的面积为182，那么原正方形的面积为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:01:12
问题描述：

已知用斜二测画法画得的正方形的直观图的面积为18

2
，那么原正方形的面积为______．

答

设原正方形的边长为a，
根据斜二测画法的原则可知O'C'=a，
O'A'=

1
2
OA＝
1
2
a，
高A′D＝O′A′sin45°＝
1
2
a•
2
2
＝
2
4
a，
∴对应直观图的面积为a•
2
4
a＝
2
4
a2＝18
2
，
即a2=72，
故原正方形的面积为72，
故答案为：72．

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