一辆执勤的警车停在公路边,当警员发现从他身旁以v=8m/s的匀速行驶的货车有违章行为时决定去追赶,经2.5s警车发动起来,以加速度a=2m/s做匀加速运动,试问：（1）警车出发后多长时间才能追上违章的火车?（2）在警车追上货车之前两车间最大的距离是多大?

当警车追上货车时，它们在路程上有这样的关系：S警车=2.5s×8m/s+S货车。设经过T秒钟追上货车，所以根据上面的公式可得出：1/2×2m/s×T^2=20+8m/s×T,解方程可得出T=10s.

画v-t图像做

一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=8m/s的速度匀速行始的（1）要t秒能追上货车，则： 8t 8*2.5=1/2*a*t^2 解得：t

（1）在警车追上货车之前，两车速度相等时，两车间的距离最大，设警车发动起来后两车速度相等，两车间的距离最大为
则 4分
（2）若警车的最大速度是，则警车发动起来后加速时间为，加速位移为

所以警车还没追上货车，这以后匀速运动追赶，设再经时间追上：
则解得 4分
所以警车发动起来后追上货车经历的时间为 1分

利用速度相等这一临界条件求解,警车和货车速度相等时相距最远.v警=at,v货=v0,由v警=v货得at1=v0 即相距最远时警车所用的时间为t1===4s 此时货车和警车前进的距离分别为 x货=v0（t0+t1）=8m／s×（2.5s+4s）=52m s警==×2m／s2×（4s）2=16m 两车的最大距离为Δxmax=x货－x警=52m－16m=36m 两车的位移分别为x警=x货=v0（t+t0） 追上时两车位移相等x警=x货,即= v0（t+t0） 解得追上时所用时间t2=10s