答
(1)当两车的速度相等时,两车的距离最大,
设经过时间t1两车速度相等,∵v=at,∴t1===4s;
∵v=,∴货车的路程s货=v货(t0+t1)=10m/s×(5.5s+4s)=95m,
警车的路程s警=at2=×2.5m/s2×(4s)2=20m,
两车间的最大距离△s=s货-s警=95m-20m=75m;
(2)警车的最大速度v警最大=90km/h=25m/s,∵v=at,
∴警车达到最大速度需要的时间t2===10s,
此时货车的路程s货′=v货(t0+t2)=10m/s×(5.5s+10s)=155m,
警车的路程s警′=at22=×2.5m/s2×(10s)2=125m,
∵s货′>s警′,∴警车尚未追上货车;
(3)警车刚达到最大速度时,两车间的距离
△s′=s货′-s警′=155m-125m=30m,
然后两车都做匀速直线运动,设再经时间△t警车追上货车,
∵v=,∴△t===2s,
警车发动后追上货车需要的时间t=t2+△t=10s+2s=12s;
答:(1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是75m.
(2)警车在加速阶段不能追上货车.
(3)警车发动后要12s才能追上货车.
答案解析:(1)当警车速度等于货车速度时,两车间的距离最大;
分别求出两车的路程,然后求出两车间的最大距离.
(2)求出警车达到最大速度时,警车与货车的路程,根据两车路程间的关系判断警车能否追上货车.
(3)警车追上货车时,两车的路程相等,由速度公式的变形公式求出警车追上货车的时间.
考试点:速度公式及其应用.
知识点:本题是一道追击问题,分析清楚车的运动过程,找出两车距离最大及追上的条件,熟练应用速度公式的变形公式、路程公式可以正确解题,本题难度较大,是一道难题.