已知a=(√3+√2)/(√3-√2),b=(√3-√2)/(√3+√2),求代数式√(a^2-3ab+b^2).
问题描述：
已知a=(√3+√2)/(√3-√2),b=(√3-√2)/(√3+√2),求代数式√(a^2-3ab+b^2).
答
易得ab=1 a-b=(√3+√2)/(√3-√2)-(√3-√2)/(√3+√2)=(√3+√2)^2-(√3-√2)^2 (通分)
=4√6 所以
√(a^2-3ab+b^2)=√[(a-b)^2-ab]=√(16*6-1)=√95