正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为2根号三,则体积为多少?
问题描述：
正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为2根号三,则体积为多少?
答
郭敦顒回答：底面三角形的高h0=3sin60°=3×0.866=2.598,底面三角形的面积S=3×2.598/2=3.897,底面等边三角形内心（也是重心、垂心）的边心距a=1.5 tan30°,=1.5×0 57735=0.866,正三棱锥侧面中线（也是高）的长l=√...- -答案有： A27/4 B9/4 C27√3 /4 D9√3 /4 如果 我不用棱长，用侧面的高，底面三角形中心与AB的垂线来解高，可以吗可以可可以。用侧面的高，底面三角形中心与AB的垂线来解高，能写下解题方式吗，谢谢郭敦顒继续回答：在回答第一次追问时，是在网页的页面上进行的（非粘贴），由于图标盖住了开始行文处（可以可），当今天看来显得别扭。在前面的回答中，“侧面中线（也是高）的长l=3.1225；底面等边三角形内心（也是重心、垂心）的边心距a=0.866，”就分别是你说的“侧面的高，底面三角形中心与AB的垂线”。因此利用它们是可以用来解高的。事实上前回答中就是这么求的——正三棱锥的高h=√（l²－a²）=√（9.75－0.75）=√9=3。（高h，也可用三角函数进行求解，但较繁。）