已知点A、B、C在函数y=6/x的图像上,且它们的横坐标是三个连续自然数.
问题描述：
已知点A、B、C在函数y=6/x的图像上,且它们的横坐标是三个连续自然数.
（1）求S△ABC
（2）问当x为何值时,S△ABC最大.百度有答案,但不懂：
S1=(6/(n+2)+6/n)*2/2=6/(n+2)+6/n
S2=(6/n+6/(n+1))*1/2
S3=(6/(n+1)+6/(n+2))*1/2
是怎么得来的,
设：三个点的坐标分别为(n,6/n) (n+1,6/(n+1))(n+2,6/(n+2))
S△ABC等于对应大梯形面积减去两个小梯形面积
S1=(6/(n+2)+6/n)*2/2=6/(n+2)+6/n
S2=(6/n+6/(n+1))*1/2
S3=(6/(n+1)+6/(n+2))*1/2
S△ABC=S1-S2-S3=3(1/n+1/(n+2))-6/(n+1)=6/[n*(n+1)(n+2)]
答
拿S1来说明：
大梯形的上底即为第三个点的纵坐标,即6/(n+2)
下底即为第一个点的纵坐标,即6/n
高即为这两点的横坐标之差,即为2
然后就可以求出梯形面积
S2、S3同理可得!不懂可以继续追问!你说的我懂了，但我认为大梯形的上底是横坐标n,下底是（n+2)，高是6/n-6(/n+2),这样做出的答案为何与你这样做的答案不同？是我哪里做错了吗？非常感谢只要化简一下，其实是一样的! 按你这样做的话：(n+n+2)[6/n-6/(n+2)]/2=(n+1)[6/n-6/(n+2)]=6(n+1)/n-6(n+1)/(n+2)=6+6/n-[6(n+2)-6]/(n+2)=6+6/n-6+6/(n+2)=6/n+6/(n+2)不过这道题目用你这种方法做显得繁琐一点