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已知⊙M过原点O和点P（1，3），圆心M在直线y=x+2上，求⊙M的方程．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 10:49:24

问题描述：

已知⊙M过原点O和点P（1，3），圆心M在直线y=x+2上，求⊙M的方程．

答

设圆心坐标为（a，a+2），由⊙M过原点O和点P（1，3），可得r=

a2+(a+2)2

=

(a−1)2+(a+2−3)2

，
求得a=-

1

4

，r=

5

2

4

，故圆心为（-

1

4

，

7

4

），半径为

5

2

4

，故圆的方程为 (x+

1

4

)2+(y−

7

4

)2=

25

8

．