在等比数列{an} 中,a1=4,公比为q,前n项和为Sn,若数列{Sn+2}也是等比数列,则q等于(  ) A.2 B.-2 C.3 D.-3

问题描述:

在等比数列{an} 中,a1=4,公比为q,前n项和为Sn,若数列{Sn+2}也是等比数列,则q等于(  )
A. 2
B. -2
C. 3
D. -3

由题意可得q≠1
由数列{Sn+2}也是等比数列可得s1+2,s2+2,s3+2成等比数列
则(s2+2)2=(S1+2)(S3+2)
代入等比数列的前n项和公式整理可得
(6+4q)2=24(1+q+q2)+12
解可得 q=3
故选C.